1/ so sánh
a ) 8\(^{12}\)và 12\(^8\)
b)(0,4)\(^{60}\)và (-0,8)\(^{30}\)
c)99\(^{20}\)và 9999\(^{10}\)
d)4\(^{243}\)và 3\(^{324}\)
e)A=\(\frac{20^{15}+1}{20^{16}+1}vàB=\frac{20^{16}+1}{20^{17}+1}\)
So sánh bằng 2 cách
a, 64^8 và 16^12
b, 333^444 và 444^333
c, 99^20 và 9999^10
d, 11^1979 và 37^1320
a, Ta có : 648 = (43)8 = 424
1612 = (42)12 = 424
Vì 424 = 424 => 648 = 1612
làm tiếp cho mình 2 câu còn lại đi ạ
Ok
b. Ta có : 333444 = 1114 . 34 = 1114 . 81
444333 = 1113 . 43 = 1113 . 64
Vì 1114 . 81 > 1113 . 64 => 333444 > 444333
So sánh:
a) 28^12 và 8^17
b) 11^30 và 23^20
c) 8^5 và 34^7
d) 99^20 và 9999^10
so sánh
a) 2001/2002 và 2000/2001
b) (1 / 80)^7 và (1 / 243)^6
c) (3 / 8)^5 và (5 / 243)^3
d) A= 2011/2012 + 2012/2013 và B= 2011+2012/2012+2013
e) C = 20^10 + 1 / 20^10-1 và D= 20^10-1 / 20^10-3
g) G= 10^100 +2/ 10^100-1 và H = 10^8/10^8-3
h) E= 98^99+1/ 98^89+1 và F= 98^98 +1/ 98^88+1
a, Ta có: \(\frac{2001}{2002}=\frac{2002-1}{2002}=\frac{2002}{2002}-\frac{1}{2002}=1-\frac{1}{2002}\)
\(\frac{2000}{2001}=\frac{2001-1}{2001}=\frac{2001}{2001}-\frac{1}{2001}=1-\frac{1}{2001}\)
Vì \(\frac{1}{2002}< \frac{1}{2001}\Rightarrow1-\frac{1}{2002}>1-\frac{1}{2001}\Rightarrow\frac{2001}{2002}>\frac{2000}{2001}\)
b, Ta có: \(\left(\frac{1}{80}\right)^7>\left(\frac{1}{81}\right)^7=\left(\frac{1}{3^4}\right)^7=\left(\frac{1}{3}\right)^{28}=\frac{1}{3^{28}}\)
\(\left(\frac{1}{243}\right)^6=\left(\frac{1}{3^5}\right)^6=\left(\frac{1}{3^5}\right)^6=\frac{1}{3^{30}}\)
Vì \(\frac{1}{3^{28}}>\frac{1}{3^{30}}\Rightarrow\left(\frac{1}{81}\right)^7>\left(\frac{1}{243}\right)^6\Rightarrow\left(\frac{1}{80}\right)^7>\left(\frac{1}{243}\right)^6\)
c, Ta có: \(\left(\frac{3}{8}\right)^5=\frac{3^5}{\left(2^3\right)^5}=\frac{243}{2^{15}}>\frac{243}{3^{15}}>\frac{125}{3^{15}}=\frac{5^3}{\left(3^5\right)^3}=\frac{5^3}{243^3}=\left(\frac{5}{243}\right)^3\)
Vậy \(\left(\frac{3}{8}\right)^5>\left(\frac{5}{243}\right)^3\)
d, Ta có: \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2012+2013}\)
\(\Rightarrow\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
e, \(C=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\frac{2}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)
\(D=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\frac{2}{2^{10}-3}=1+\frac{2}{2^{10}-3}\)
Vì \(\frac{2}{10^{10}-1}< \frac{2}{10^{10}-3}\Rightarrow1+\frac{2}{10^{10}-1}< 1+\frac{2}{10^{10}-3}\Rightarrow C< D\)
g, \(G=\frac{10^{100}+2}{10^{100}-1}=\frac{10^{100}-1+3}{10^{100}-1}=\frac{10^{100}-1}{10^{100}-1}+\frac{3}{10^{100}-1}=1+\frac{3}{10^{100}-1}\)
\(H=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=\frac{10^8-3}{10^8-3}+\frac{3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)
Vì \(\frac{3}{10^{100}-1}< \frac{3}{10^8-3}\Rightarrow1+\frac{3}{10^{100}-1}< 1+\frac{3}{10^8-3}\Rightarrow G< H\)
h, Vì E < 1 nên:
\(E=\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}< \frac{98^{99}+1+97}{98^{89}+1+97}=\frac{98^{99}+98}{98^{89}+98}=\frac{98\left(98^{98}+1\right)}{98\left(98^{88}+1\right)}=\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}=F\)
Vậy E = F
So sánh hai phân số sau:
a)\(\frac{7}{15}và\frac{4}{9}\)
b)\(\frac{2001}{2002}và\frac{2000}{2001}\)
c)\(\left(\frac{1}{80}\right)^7và\left(\frac{1}{243}\right)^6\)
d)\(\left(\frac{3}{8}\right)^5và\left(\frac{5}{243}\right)^3\)
e) A=\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)Và B= \(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
f) \(C=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}VàD=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
g) G =\(\frac{10^{100}+2}{10^{100}-1}\)Và H = \(\frac{10^8}{10^8-3}\)
h) E = \(\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\) Và F =\(\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
Mình biết làm nhưng bạn nên viết rời ra.Viết liền làm người khác không muốn làm đó.
Làm thì dài quá nên mình gợi ý thôi nhé
a)quy đồng
b)Sử dụng phần bù
c)(1/80)^7>(1/81)^7=(1/3^4)^7=1/3^28
(1/243)^6=(1/3^5)^6=1/3^30
Vì 1/3^28>1/3^30 nên ......
d)Tương tự câu d
Mấy câu còn lại thì nhắn tin với mình,mình sẽ trả lời cho,mình đang mệt lắm rồi nha!!!
1. So sánh
a) 1215.1912 và 1816
b) 9920 và 999910
So sánh 2 số a và b và giải thick rõ ràng jum mk nha
A=1×2+2×4+3×6+4×8+5×10/3×4+6×8+9×12+12×16+15×20
B=111111/666665
\(A=\frac{1\cdot2+2\cdot4+3\cdot6+4\cdot8+5\cdot10}{3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20}\)
\(=>A=\frac{1\cdot2+4\cdot1\cdot2+9\cdot1\cdot2+16\cdot1\cdot2+25\cdot1\cdot2}{3\cdot4+4\cdot3\cdot4+9\cdot3\cdot4+16\cdot3\cdot4+25\cdot3\cdot4}\)
\(=>A=\frac{\left(1+4+9+16+25\right)\cdot1\cdot2}{\left(1+4+9+16+25\right)\cdot3\cdot4}=\frac{1}{6}=\frac{111111}{666666}\)
Mà \(\frac{111111}{666666}< \frac{111111}{666665}\)
\(=>A< B\)
So sánh:
1, 9920 và 999910
2, 220+330+430 và 32410
\(2^{20}+3^{30}+4^{30}=4^{10}+9^{10}+64^{10}320^{10}=\left(5.64\right)^{10}=5^{10}.64^{10}>3.64^{10}\)
\(\Rightarrow2^{20}+3^{30}+4^{30}
9920=9910 *9910
999910=(99*101)10=9910*10110
=> 999910>9920
So sánh :
a) 1020 và 910
b) (-5)30 và (-3)50
c) 648 và 1612
d) \(\left ( \frac{1}{16} \right )^{10} và \left ( \frac{1}{2} \right )^{50}\)
Các bạn giúp mình với, giải chi tiết giúp nha ! Thanks !
\(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}\) và \(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
Ta có: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^5\right]^{10}=\left(\frac{1}{32}\right)^{10}\)
Do \(\frac{1}{6}>\frac{1}{32}\Rightarrow\left(\frac{1}{6}\right)^{10}>\left(\frac{1}{32}\right)^{10}\)
Vậy \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
a) \(10^{20}\) và \(9^{10}\)
Vì 10 > 9 ; 20 > 10
nên \(10^{20}>9^{10}\)
Vậy \(10^{20}>9^{10}\)
b) \(\left(-5\right)^{30}\) và \(\left(-3\right)^{50}\)
Ta có: \(\left(-5\right)^{30}=5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)
\(\left(-3\right)^{50}=3^{50}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\)
Vì 243 > 125 nên \(125^{10}< 243^{10}\)
Vậy \(\left(-5\right)^{30}< \left(-3\right)^{50}\)
c) \(64^8\) và \(16^{12}\)
Ta có: \(64^8=\left(4^3\right)^8=4^{24}\)
\(16^{12}=\left(4^2\right)^{12}=4^{24}\)
Vậy \(64^8=16^{12}\left(=4^{24}\right)\)
d) \(\left(\frac{1}{6}\right)^{10}\) và \(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
Ta có: \(\left(\frac{1}{6}\right)^{10}=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^4\right]^{10}=\left(\frac{1}{2}\right)^{40}\)
Vì 40 < 50 nên \(\left(\frac{1}{2}\right)^{40}< \left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
Vậy \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}< \left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
So sánh:
a) 5^300 và 3^500
b) (-16)^11 và (-32)^9
c) (2^2)^3 và 2^2^3
d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20
e) 4^30 và 3×24^10
g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51